In den letzten drei Saisons lief Jari Allevi für den EHC Winterthur auf. In der Saison 2019/20 hat er bereits drei Spiele für den EHC Dübendorf auf Leihbasis bestritten. Nachdem er in den letzten Wochen wieder mit ihnen trainiert hat, ist nun klar, dass er diese Saison bei Dübendorf bleiben wird.
In der vergangenen Saison lief Allevi 35 Mal für den EHC Winterthur auf und holte insgesamt sechs Punkte (zwei Tore).