Stefan Müller steht bis zum Ende der Saison 2021/22 beim HC Lugano unter Vertrag. Er könnte also nur auf Leihbasis oder per B-Lizenz für den HC Ajoie spielen, falls die Jurassier ihn behalten möchten.
Der Österreicher mit Schweizer Lizenz ist seit 2014/15 bei Lugano. In der vergangenen Spielzeit stand er meist für die HCB Ticino Rockets zwischen den Pfosten. Aus zwölf Partien hatte er eine Abwehrquote von 87.2 Prozent vorzuweisen.