Jesper Peltonen verbrachte die letzten vier Jahre an der University of Wisconsin und spielte für deren Eishockeyteam in der Division I der NCAA. Bis September wird er beim EHC Kloten die Chance erhalten, sich auf dieser Ebene zu beweisen.
Der Sohn von Ville Peltonen - ehemaliger Spieler des HC Lugano und ehemaliger Trainer des Lausanne HC - verliess sein Heimatland Finnland 2014 in Richtung USA und schloss sich der Northwood School in Lake Placid an. Er besitzt eine Schweizer Spielerlizenz.