Im Laufe seiner Karriere spielte Schäppi ausschliesslich in der Organisation der ZSC Lions. In der Saison 2010/11 feierte er sein Debüt in der National League.
"Er ist für uns ein sehr wertvoller Spieler", sagt Sportchef Sven Leuenberger über die Vertragsverlängerung mit Schäppi. "Mit seinem Spiel und seinen defensiven Qualitäten sorgt Reto für Stabilität in der Linie, die oft mit jungen Flügel gespickt ist. Neben dem Eis als Teil des Captain-Teams überzeugt Reto mit Leadership."
Mit den ZSC Lions wurde Schäppi bislang drei Mal Schweizer Meister (2012, 2014 und 2018) und war Teil jener Schweizer Nationalmannschaft, welche an der Weltmeisterschaft 2018 die Silbermedaille gewann.
